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日志

 
 

数学之美  

2015-09-11 14:56:29|  分类: 逝水流年 |  标签: |举报 |字号 订阅

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如果没有它,我可能有另外一种人生。我并不喜欢数学,一直以来学的也不好,可在学生时代,这门课相当重要,在职业发展过程中,有时侯也相当重要,虽然实现生活可以加以运用的知识并不见得要那么多。

小时侯恨透这门学科(这时我想到妞妞,如果她将来也学不好数学,我会理解她),现在我又用到了数学,却已没那么咬牙切齿了,我怀着探索的态度对待它,一门智力科学,用以开发拓展思维,这样就会多些学习兴趣。我想任何一门学科,离开生活而单独做纯粹的研究,这样显然就没意义了。如果可以在学习的过程能带来一些生活体悟,那数学就变得美丽动人了,因为它不在是那堆应付考试的无用数字,而是实实在在的实用理论,会不经意给你一些生活智慧和启发,让你得以理解、调和现实,调整自我,以更从容的方式对待生活,我从中领会了一些。

 

比如:已知a>b,当ab>0,可以推出:1/a<1/b,而当ab<0, 则有:1/a>1/b

当a和b同正同负时,也就是在同属一个集合领域内,才有倒数的大小相反,原来大的现在小,原来小的现在反而大了。当我们说“虎落平阳被犬欺,落毛凤凰不如鸡”,是不是以为那鸡是鸡,犬是犬,是不是忽视了一个前提条件:只能同类或者同阶层(级)内做比较,在同级别眼里,那些个“倒”霉的显然已经失势了,得回避了。一旦跨越等级做比较,情况还是这样的么?显然了,瘦死的骆驼比马大,想想当前那些个“倒了倒”政治人物,在圈里自然是混不下去了,但他们真的就连鸡狗都不如了么?瓜瓜不还是好好的在国外呢?和那些小于0的b民比,依然是锦衣玉食,人上之人吧。生活中的那些鸡和狗,实在不是任何人,正是原来的自已的同僚、朋友。。。社会中每个人都有一个定位,不管你愿不愿意,情不情愿,你的每一个现状只能和正在此时定位相当的人相同比,这样才会有比较客观准确的认识,认不清当前的定位,做超范围对比,要么在痛苦中、要么在安乐中迷失?

其实也又告诉我们另一个道理,要使自已好起来,就必须不断的打怪升级,而处于高级别状态的人,也不要过于自信,道德经有言:飘风不终朝,骤雨不终日。说不定哪天,你就被同行抛弃了,你就得寻找另一个能容纳之所,因为没有人在无阶层的状态下生存。自然,你不情愿也好,随着时间流淌,命运之河终会把你带入另一个落坡的。

 

比如:a>b>0,m>0,当a/b>1,可得:a/b>(a+m)/(b+m)当0<b/a<1时,却是另一番情况:a/b<(a+m)/(b+m)

这个糖水理论,也说明了生活中的一件事情:锦上添花,不如雪中送炭。当一个人自身足够强大,正能量满满,你再给他加码,这点M之力他或许瞧不上。反过来想,当一个人在他需要时,你给予帮助,那份力量M就显的足够强大。想想这次阅兵,在西欧国家普遍缺席的情况下,普金和朴槿惠的出现就显得格外耀眼。再想想,你手里有100元,送给一个富翁,大家不似为然,说你巴结有钱人,于是又鄙视你这点钱也不够!反之,同样的这份钱送给一个乞丐,大家就认为你大方而有爱心,不是么?

 

又比如:a, b, c, d, e, ...的算数平均数,当a=b=c=d=.....,当各数字都相等时,取到最小值。

也就是说,如果这些数字相互之间差距越小,波动幅度越小,取到的平均数越靠近这些数本身。如果数字不等呢,那么,平均值就会比这些数都相等的情况来得大,既然这样,反过来想,现在,平均值也就越来越大,a, b, c, d, e....这些数之间的差距不也就越来越大了么?这就是我们天天喊着我们被代表了,被涨了,我们拖后腿了的真实原因。生活中,平均值公布出来,在社会普遍感受中,多数人觉得还未达到时,这个数字的本质说明是:当前社会很不公平、阶层分化严重、利益集团为患呢!如今的平均值很多时侯并不从正面体现业绩和发展,而从反面揭示丑陋和问题。

 

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再说个排列组合中插板问题:把5本相同的书分给4个人,允许有人分不到球的方法数。

可以转化为数学模型:Xa+Xb+Xc+Xd =5(把五个相同球分成四组,任意一个X可以为0,或者,可以同时几个X为0,即1+1+1+2=5,0+0+1+4=5都可以),因为插板法不允许空分现象,所以分组之前要在每个数前+1,即(Xa+1)+(Xb+1)+(Xc+1) + (Xd+1)=5+4,等于将问题变成将九个相同的球一字排开分成四给,将9球一字排开,彼此间形成有8空位,任意放三个插板即可分成四堆。

有木有豁然开朗的感觉?有木有四两拨千斤的感觉?有木有很震撼?有木有惊呆?

一个几句话的简单提问,而又可以消耗大量精力的复杂问题,用正确的数学思想,就这么愉快的引刃而解,我真被这种奇妙的思维迷倒了,思维如此美丽,而数学用数字形象描绘,让美具体化了,所以,我承认数学也是极其美丽的。这所谓的借力使用,现实中也多有运用,三国中借锦州、借东风就是,还有个四兄弟分遗产十七只羊的问题,独到的运用了外力,不仅难事办成,又巧妙的使物无所损、无所耗,已近圆满,还有比这更高明的么,神仙也不过如此吧。

如何找到高效办法快速的解决复杂的问题?这就是思维的问题,这个数学问题就告诉我,不要被困难所吓倒,任何困难都有解决之道,因为所有的问题归根结底都是人的问题,思维的问题,只要不限入思维的困局,方法就有成千上万。所谓解放思想,就是允许天马行空,要理的清、绕的开、跳得出。所以,要多方面、多维度思考,思维存在无限可能,不要被束缚了。

 

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另想起道德经中一句话:常无欲以观其妙,常有欲以观以缴。我认为正确的断句应该是,常无,欲以观其妙,常有,欲以观其缴。连着上文,是说有无相生的问题,那时的古文,一般都是单个字有时含义,比如妻子,就是妻子儿女之意,所以无欲有欲是不该连在一起,表达一个欲望的思想。这句话的字面义是:通过了解“无”的状态,来认识规律本身,通过“有”的状态(即规律的外在表现形式),来知道规律发生做用的条件和范围。道德经认为,因为一切事物的发展,都是是无到有的过程,无中生有,所以无是看不到摸不着,但却是实实在在,只要条件具备,就会发生作用的规律。(缴:事物的边界。)

这和上面讲的平均值何其相通,你看到的并不都是真相,而能借助数据这些外在形式,发现一些内在的问题,那才是我们每个人应该努力的方向。还有,思维不要局限于名词本身,能言说的都是不千真万确的,有无相生,你创造了一个东西,这个东西就有生有死,只在一定条件下,一定范围内存在。所以,任何时侯,都不要轻易的否定,也不要急于做肯定,思想要具有包容性,这也是解放思想的一部分。

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